Konstrukcja wnęk okiennych i drzwiowych z Samarkandy

Wnęki okienne i drzwiowe z Samarkandy

Samarkanda, mauzoleum Timura, tzw. Gur-e-Amir Mauzoleum

Samarkanda, Sher-Dor Madrasah w pobliżu mauzoleum Timura, tzw. Gur-e-Amir Mauzoleum

Stara architektura z Samarkandy posiada wnęki okienne i drzwiowe o bardzo charakterystycznym kształcie. Tu na zdjęciu widać wyraźnie, że mają one wymyślne łuki, które z pewnością nie są fragmentami okręgów. Powstaje w tym miejscu dość oczywiste pytanie – w jaki sposób w średniowiecznej Samarkandzie konstruowano takie wnęki? Okazuje się, że majstrowie z Samarkandy mieli bardzo ciekawe i unikalne sposoby konstruowania swojej architektury. Metody jakie stosowali rozeszły się później, czasem z pewnymi modyfikacjami, najpierw po całej Transoksanii a potem po wielu krajach Bliskiego Wschodu.

Konstrukcja wnęki okiennej z Samarkandy

Rys. 1

Rys. 1

Rys 1. Narysuj odcinek AB a następnie poprowadź symetralną odcinka AB. Środek odcinka AB zaznacz literą C.

Teraz każdą połowę odcinka AB podziel na 3 równe części. Powstanie w ten sposób ciąg punktów: A, D, E, C z lewej strony oraz drugi C, F, G, B z prawej strony.

Z punktu leżącego najbliżej środka odcinka AB w prawej jego połowie, tu jest to punkt F, narysuj dwa okręgi o(F,FA) oraz o(F,FD).

Połącz odcinkiem środek obu okręgów z punktem przecięcia większego okręgu z symetralną odcinka AB. Tu jest to punkt H. Przy okazji otrzymasz punkt I będący punktem przecięcia mniejszego okręgu z odcinkiem FH.

Rys. 2

Rys. 2

Rys 2. Narysuj łuki AH oraz DI natomiast okręgi możemy już wymazać aby konstrukcja była bardziej przejrzysta.

Poprowadź odcinek łączący punkt F (środek okręgów a zarazem środek łuków) z zupełnie dowolnym punktem na łuku o większym promieniu. U nas jest to punkt J.

Teraz z punktu J poprowadź prostą prostopadłą do odcinka AB oraz z punktu K prostą równoległą do AB.

Na przecięciu się tych dwu prostych powstanie punkt L. To właśnie ten punkt odpowiedzialny za tak oryginalne wnęki okienne i drzwiowe w Samarkandzie.

Rys. 3

Rys. 3 Teraz narysuj miejsce geometryczne wszystkich takich punktów L. W przypadku konstrukcji na papierze należy wybrać kilka lub nawet kilkanaście w miarę równoodległych punktów J(i), i =1..n, na łuku AH i dla każdego z nich skonstruować odpowiedni punkt L(i), a następnie połączyć wszystkie punkty L(i) odcinkami. Jeśli użyjemy odpowiednio dużej liczby punktów J(i) to otrzymamy zgrabny łuk jak na rysunku obok.
Tak właśnie budowniczowie z Samarkandy konstruowali okna swoich budowli i o dziwo do dziś tak robią korzystając z takich samych narzędzi jak przed wiekami. My możemy to zrobić używając komputera. Moja konstrukcja została wykonana w programie Geometer’s Sketchpad.

Rys. 4

Rys. 4. W podobny sposób konstruujemy prawą część wnęki i mamy gotowy projekt okna z Samarkandy.

Jesli chcemy mieć wyższe okno to konstrujemy łuki o środku w połowie odcinka FG, a jeśli chcemy mieć nieco niższe okno to za środek łuków przyjmujemy punkt leżący w połowie odcinka CF.

W wielu mniej znaczących obiektach budowniczowie upraszczali sobie wykonanie wnęki okiennej zastępując górną część łuku wnęki odcinkiem.

Samarkanda, jako miejsce na tzw. jedwabnym szlaku, posiada niezmiernie bogatą historię a jej architektura jest uważana za wzorzec architektury islamskiej we wschodnich krajach islamu. Ale o tym to już opowiem przy innej okazji. Obszerniejszy  rozdział o oknach i drzwiach będzie zamieszczony w jednej z kolejnych książek z serii Szkice o geometrii i sztuce.

Reklamy

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s