Mathcas 2012 – Prowokacja ósma

Czy można zobaczyć muzykę?

Od bardzo dawna, jak długo mamy komputery, ktoś zawsze usiłuje wizualizować muzykę. Co to znaczy? Są różne koncepcje i różne pomysły na ten problem. Programiki do odtwarzania muzyki, MP3 czy CD, takie jak Windows Media Player i pare innych oferują wizualizację w postaci ruszających się po ekranie linii. Często jest to dość kostropate i mało estetyczne. Jak zatem należy wizualizować muzykę i co ma do tego matematyka? Okazuje się, że wśród tego gąszczu prób jest parę udanych tworów. Dwa z nich pokazują załączone filmy – pierwszy zdecydowanie oparty na bryłach matematycznych, drugi wydaje się, że znacznie mniej ale czy to rzeczywiście prawda? Temat zostawiam otwarty i do dyskusji w czasie konferencji – jak wizualizować muzykę i co ma do tego matematyka?

Otwórzcie więc nocą załączone filmy i obejrzyjcie je w spokoju. Jakie są wasze wrażenia?

Mathpad 2012 – Prowokacja siódma

Fraktale – temat dyżurny, czy rzeczywiście?

Od jakiegoś czasu tematy związane z fraktalami pojawiają się z różną częstotliwością na konferencjach. Zazwyczaj pojawia się osoba, która przekopała się przez literaturę, zdobyła a rzadziej zrobiła kilka rysunków fraktali i wykład gotowy. Znacznie rzadziej pojawia się ktoś, rzeczywiście wie o co chodzi w tej materii i prezentuje naprawdę fachowy wykład. Natomiast niezmiernie rzadko zdarza się ktoś, kto pasjonuje się fraktalami, wie o nichno może nie wszystko ale bardzo wiele, tworzy własne fraktale i są one dużą częścią jego życia. Jak powiedziałem, taka osoba zdarza się niezmiernie rzadko, i właśnie w tym momencie staram się sprowokować ją albo jego aby się pojawił na naszej konferencji. Być może coś z tego wyjdzie a tymczasem popatrzmy o co tu znowu chodzi.

W ostatnich latach zarówno nasze komputery jak i oprogramowanie do nich zrobiły bardzo duże postepy. Równolegle z tym rozwinęły sie nie tylko techniki obliczeniowe ale i algorytmy generowania fraktali. Współczesne fraktale to już nie są tylko statyczne obrazki, jak było dawniej, ale filmy animowane połączone z muzyką, często również fraktalną, sztuką matematyczną, modelowaniem przyrody i wieloma innymi elementami. Popatrzmy zatem na kilka przykładów i zastanówmy się co my tu mamy.

Przykład 1

Autor nazwał ten film “Temple remastered”, czyli świątynia odnowiona a dokładniej chyba “świątynia od nowa”. To co widzimy to przecież nawiązuje do gotyku Bolka Mokrskiego, nawiązuje również do filmu “Katedra” Bagińskiego. Pewnie znajdziemy jeszcze kilka innych związków. Najważniejszym z nich jest tu jednak matematyka . Zastanówmy się więc jakie związki matematyczne to zostały zebrane aby powstało takie dzieło.

Mathpad 2012 – Prowokacja piąta

Czy zainteresowała Was kiedykolwiek geometria chodników, po których chodzimy? Jedne są bardzo proste, inne trochę bardziej złożone, a jeszcze inne są niezwykle skomplikowane.  Załączony tu film pokazuje elementy chodnika ułożonego z wykorzystaniem koncepcji płytkowania Penrose. A może warto zabawić się w szkole w układanie chodników, w których wykorzystuje się różne rodzaje płytek. Co z tego wyniknie? Czego nauczą się nasi uczniowie?
A tu jest druga częśc tego filmu. Kto opowie nam o co tu chodzi?

Mathpad 2012 – Prowokacja czwarta

Co wiemy o geometriach nieklasycznych? Czy można sobie wyobrazić świat ograniczony tylko do tego co zmieści się wewnątrz okręgu? Jak można w takim świecie modelować takie pojęcia jak nieskończoność, prostopadłość prostych, równoległość prostych i wiele innych pojęć tradycyjnej geometrii euklidesowej? Czy taki świat w ogóle istnieje? A może uda nam się go znaleźć w naszym otoczeniu? Holenderski artysta Escher malował takie światy a geometria wewnątrz okręgu, i nie tylko okręgu, była fundamentem jego najwspanialszych dzieł. Popatrzmy wiec na pokazany tu film. Tak wygląda jedna z możliwych artystycznych wizualizacji dysku Poincare zrobiona przez Cristobala Vila a oparta na pracy Eschera.

Mathpad 2012 – Prowokacja trzecia

Jakbyśmy odbierali nasze otoczenie gdyby nasz świat był kompletnie płaski? Jakie pojęcia z naszego życia musielibyśmy zapomnieć bo nie miałyby żadnego sensu? Czy w płaskim świecie kwadrat odróżniałby się od okręgu? Pewnie udałoby się uratować czas jako jeden z wymiarów naszego życia, ale co z przestrzenią?  Co z podróżą na księżyc? A może jednak istnieje świat o większej liczbie wymiarów niż w naszym  świecie a nasz świat jest tylko przekrojem hiperpłaszczyzną z tamtego świata?

Pokazany tu film to pierwsza część filmu Flatland. Pozostałe fragmenty filmu można znaleźć na Youtube pod adresem: Płaskoland

Mathpad 2012 – Prowokacja pierwsza

Obejrzyj sobie załączony tu film. O co w nim chodzi? Co chciał pokazać jego twórca? Czy jest tu matematyka i jakie tematy? Czy umiałbyś lub umiałabyś wykorzystać ten film na lekcji.

Na Internecie możemy znaleźć setki filmów matematycznych. Tylko mało kto umie je obejrzeć i zrozumieć o co w nich chodzi a potem to dalej przekazać. Ten film jest takim właśnie przykładem. Autor Cristóbal Vila, twórca Eterea Estudios wykonał ten film aby pokazać ile matematyki jest w otaczającej nas przyrodzie i to jakiej pięknej matematyki. Większość ludzi ogląda jednak ten film kompletnie bez zrozumienia – ot migające ładne obrazki. No więc obejrzyjcie ten film krok po kroku i postarajcie się powiedzieć jaką matematykę widzimy na tym filmie, a jest jej tu wiele.

Mathpad inaczej

Mathpad inaczej – o co tu naprawdę chodzi?

Ostatnio jeden z uczestników konferencji Mathpad z poprzednich lat powiedział mi, że ta nowa formuła konferencji  zupełnie mu się nie podoba. Dawniej mógł poznać jakiś nowy program komputerowy, mógł sobie go wpisać do życiorysu i nawet dostać w szkole premię albo jakiś dodatek do pensji za to, że się dokształca i rozwija. Już nie pytałem go jak często on używa tego nowego programu i czy w ogóle go używa? Mógłbym go w ten sposób obrazić. Jednak ta dyskusja sprowokowała mnie do napisania tego tekstu – o co naprawdę chodzi w tej nowej-starej konferencji?

Zacznę więc od dość bliskiej historii. Jak wszyscy wiemy nasz świat się rozwija i zmienia się niezależnie od tego czy my tego chcemy czy nie. Tak już jest i tak dalej będzie. Musimy ten fakt zaakceptować z wyciągnąć z niego jakieś wnioski. Tak było zresztą zawsze. Czy wymyślenie kalkulatora nie było rewolucją w naszym życiu? Czy nie było ono rewolucją w nauczaniu matematyki? Ile było dyskusji – wprowadzać  kalkulatory do szkoły czy nie, dopuszczać je na egzaminach czy nie? Jakoś to ucichło, kalkulatory są w szkole na porządku dziennym i już pewnie tak zostanie aż coś innego je „wytępi”.  Potem były telefony komórkowe z Internetem, iPADy i iPODY, Androidy, Wolfram Alpha, i wiele innych rzeczy jeszcze przed nami. Jaki to ma wpływ na edukację a przede wszystkim na naszych uczniów?

Mathpad 2012

Matematyka wokół nas

Zgadnij z jakiego okresu i gdzie znajduje się pokazany tu ornament.

Po rocznej przerwie i licznych dyskusjach konferencja Mathpad wraca w nowej formie.

Przez wiele lat konferencja Mathpad była poświęcona technologiom komputerowym w nauczaniu matematyki. W ostatnich latach coraz częściej zaczęły pojawiać się tematy mniej związane z komputerami a bardziej z szeroko rozumianą kulturą matematyczną. Idąc w ślad za zainteresowaniami uczestników konferencji proponujemy, aby konferencja Mathpad 2012  była konferencją, której zadaniem byłoby propagowanie kultury matematycznej w sposób atrakcyjny i zrozumiały również dla ludzi z niewielkim przygotowaniem matematycznym.  Chcielibyśmy, aby ta konferencja ta stała się rodzajem forum, gdzie mówi się o matematyce w sposób interesujący, interdyscyplinarny i wyzwalający twórczość na pograniczu matematyki i sztuki oraz innych dyscyplin nauki. Dla przykładu połączenie matematyki i sztuki może zaowocować ciekawą wystawą prac artystycznych mających jakiś związek z matematyką, wystawą ornamentów geometrycznych, warsztatami sztuki religijnej, czy koncertem muzyki fraktalnej.

Potencjalni uczestnicy: nauczyciele nie tylko matematyki, pracownicy naukowi uczelni, artyści, historycy, studenci i uczniowie, każdy kogo interesują związki matematyki ze sztuką, architekturą i otaczającą nas przyrodą.

Więcej informacji na temat konferencji na stronie obok.