To już dzisiaj

Dzień 17 sierpnia 2009 -  Mamy w tej chwili około 70 uczestników, w tym dużą grupę nauczycieli matematyki ze szkół średnich, mamy również parę osób z uniwersytetów – chyba nawet więcej niż w latach ubiegłych. Mamy kilkanascie bardzo dobrych wykładów, ciekawe zajęcia warsztatowe i szkoleniowe. Jak zapewnie zauważyliście w tym roku mamy bardzo duże zainteresowanie geometrią i programami do nauczania geometrii.

Wiadomości z ostatniej chwili

• Dzisiaj, 17 sierpnia, zaczynamy. Rejestracja uczestników konferencji trwać będzie od godz. 12:00 do 14:45 w holu Wydziału Matematyki i Informatyki, Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu.  Stolik organizatorów znajdziecie w okolicy szatni. Przy rejestracji potrzebne będzie potwierdzenie opłaty wpisowego. Osoby, które nie znają Torunia mogą znaleźć lokalizację Wydziału korzystając z mapy zamieszczonej na stronie:
  http://mapa.umk.pl/, tam również znajdziecie informację jak dojechać na miejsce. Do zobaczenia w Toruniu.
• W tym roku forma Key Curriculum Press zaoferowała nam bezpłatną licencję programu Geometer’s Sketchpad 5 (wejdzie na rynek na jesieni tego roku) dla uczestnika zainteresowanego i aktywnego w nauczaniu geometrii.
• Druga dobra wiadomość – firma MacKichan Inc. zaoferowała trzy pełne licencje programu Scientific Notebook dla nauczycieli zainteresowanych nauczaniem matematyki z wizualnym CAS.
• Konkurs Cabri – uczestnicy szkolenia Cabri wezmą udział w konkursie Zrób to w Cabri 3D. Nagrodą w konkursie jest indywidualna, stała licencja Cabri 3D.
• Kolejna dobra wiadomość z prawie ostatniej chwili – 13 sierpnia dostaliśmy trzy pełne licencje programu Geometry Expressions 2.0 (najnowsza wersja z maja tego roku).
• Mamy dla Was również kilkadziesiąt CD z programami Microsoft Math, Cabri oraz Scientific Notebook (wersje miesięczne).

I na zakończenie pytanie dla miłośników geometrii:

Pytanie - jaka jest grupa fryzowa tego motywu?

Komunikat 18/06/2009

Zbliża się koniec roku szkolnego i akademickiego. Teraz wielu z nas będzie miało chwilę czasu na zastanowienie się nad wieloma sprawami, a w tym również nad udziałem w naszej konferencji. My, organizatorzy, też musimy zaplanować kilka rzeczy i dokończyć organizację konferencji na czas. Z tego powodu publikujemy poniżej kilka ważnych dla konferencji dat:

• Zgłoszenia na konferencję przyjmujemy tylko do 31 lipca. Po 31 lipca nie będziemy przyjmować żadnych zgłoszeń. Powód jest dość prosty – musimy zarezerwować miejsca w akademikach, przygotować dla Was materiały, itd.
• Opłatę konferencyjną wnosimy jak najwcześniej, ale nie poźniej niż do 15 lipca (osoby już zgłoszone), i do końca lipca (osoby zgłaszające się w najbliższej przyszłości).  
• Teksty wykładów prosimy przysyłać do końca czerwca. Po tym terminie nie jestesmy w stanie przygotować materiałów konferencji na czas.  

Program konferencji

Program konferencji MathPAD 2009

Program z dnia 31/07/2009 do pobrania

Po wielu tygodniach zgłaszania propozycji wykładów, szkoleń i warsztatów możemy zakończyć ten proces i przedstawić gotowy program konferencji. W tej chwili czas przeznaczony na wykłady i warsztaty jest kompletnie wypełniony, nie ma więc miejsca na nowe propozycje. W przypadkach losowych możliwe są niewielkie przesunięcia wykładów.

W tym roku program zawiera duży element matematyki o charakterze geometrycznym – czyli nie tylko czysta geometria z komputerem, ale również fraktale, grupy symetrii, spirale, i krzywe matematyczne. Jednym słowem sztuka matematyczna staje się elementem naszej konferencji. Być może dojrzeliśmy do konferencji poświęconej sztuce matematycznej w całości?

W tym roku zajęcia warsztatowe podzielone są na trzy nurty:

Nurt 1 poświęcony całkowicie geometrii z komputerem.  Mamy tu duże szkolenie Cabri i równie duże szkolenie GeoGebry. Program konferencji jest tak zrobiony, aby każdy mógł zapoznać się z oboma programami.

Nurt 2 jest poświęcony edycji tekstów matematycznych. Mamy tu szkolenie z edycji tekstów matematycznych w programie MS Word oraz szkolenie TeXa dla nauczycieli. Jesteśmy przekonani, że oba te szkolenia pomogą nam w przygotowywaniu tekstów do następnej konferencji. Szkolenia z edycji tekstów uzupełnione są grafiką na użytek szkolny.

Nurt 3 składa się ze szkolenia MuPADa dla zaawansowanych oraz zastosowań Excela w dydaktyce szolnej. Od pewnego czasu Excel odgrywa znaczącą rolę w naszej konferencji, a w tym roku idziemy znacznie dalej niż dotychczas proponując duży cykl szkoleniowy, gdzie każdy będzie mógł nauczyć się jak przygotować interaktywne lekcje matematyki z Excelem.

W części rozrywkowej mamy wieczór towarzyski, pierwszego dnia, oraz wyprawę fotograficzną do miasta aniołów. Kto zgadnie o jakim mieście aniołów mowa? Mamy jeszcze dwa wolne wieczory do zaplanowania i oczekujemy waszych propozycji.

To już prawie wszystkie informacje  i do zobaczenia w sierpniu w Toruniu.

Mirek Majewski, 25/06/2009

GEOMETRIA – czy można ją jeszcze polubić?

Zapowiedź wykładu Bronka Pabicha

Autor postawi retoryczne pytania:

• Czy geometrię lubią uczniowie? Czy lubią ją nauczyciele?
• Dlaczego? Co zrobić by zmienić ten stan rzeczy?
• Może zmienić jej nauczanie? A może kształcenie nauczycieli?
• W jaki sposób zaciekawić GEOMETRIĄ uczniów? W którym momencie?

Autor w swoim wykładzie wskaże przykłady, które ukażą GEOMETRIĘ jako przedmiot ciekawy, praktyczny i użyteczny,  mogący zafascynować ucznia i zainspirować go do dalszych badań nad poznanymi problemami.
Uczestnicy konferencji dowiedzą się między innymi:

• co mają wspólnego niektóre ułamki z geometrią,
• jak w geometrii obliczać wielkości miarowe nic nie obliczając,
• czy słynny problem Apoloniusza o okręgu stycznym do trzech danych można rozwiązać wykorzystując przestrzeń 3D,
• czy wiertłem można wywiercić kwadrat,
• jak przekształcać figury w izometriach za pomocą przegubów kinetycznych,
• jak dokonać trysekcji kąta bez cyrkla i linijki.

Rzut środkowy szklanych drzwi jako forma "cienia"

Technologia informacyjna na egzaminie maturalnym

Zapowiedź wykładu Henryka Kąkola

Zadania występujące na maturze – egzaminie końcowym – egzaminie uprawniającym do studiowania – mogą być:

• zadaniami testowymi,
• zadaniami otwartymi,
• zadaniami mieszanymi.

Czy można i w jakim stopniu wykorzystywać TI w trakcie rozwiązywania tych zadań? Jak ta sytuacja wygląda w różnych krajach? Jakie korzyści i problemy może zrodzić wprowadzenie TI  w proces rozwiązywania zadań?
Ilustracją tych problemów i próbą odpowiedzi na te pytania będzie rozwiązanie jednego zadania maturalnego sposobem tradycyjnym i przy wykorzystaniu kalkulatora graficznego. Na koniec informacja o podjętych w Polsce badaniach dotyczących tych problemów

Co warto wiedzieć arbelonie?

Zapowiedź wykładu Zygmunta  Krawczyka

Wydaje się, że arbelon to prosta figura geometryczna i wiele ciekowego o niej nie można powiedzieć. Okazuje się jednak, że kryje ona w sobie wiele fascynujących własności. Badali ją m.in. Archimedes, Pappus z Aleksandrii, czy też Jakob Steiner. W swoim wystąpieniu przedstawię szereg ciekawych i zaskakujących własności tej figury.

Arbelon tak wygląda

Geometria+Algebra=GeoGebra

Zapowiedź wykładu Katarzyny Winkowskiej-Nowak

Kaleidoskop w GeoGebra

GeoGebra jest bezpłatnym, wieloplatformowym oprogramowaniem do matematyki dynamicznej, przeznaczonym do nauczania. Łączy ono geometrię, algebrę i analizę matematyczną. Otrzymała liczne nagrody międzynarodowe, w tym europejską i niemiecką nagrodę dla oprogramowań edukacyjnych.

Z jednej strony GeoGebra jest dynamicznym systemem z geometrii. Można wykonać konstrukcje związane z punktami, wektorami, odcinkami, liniami jak również funkcjami, a następnie je dynamicznie zmieniać. Z drugiej strony, równania i współrzędne mogą być wprowadzone bezpośrednio. W ten sposób GeoGebra ma możliwość by zająć się zmianą współrzędnych dla wektorów i punktów, znajduje pochodne i całki funkcji oraz oferuje wyznaczanie ekstremum.

Te dwa widoki są charakterystyczne dla Geogebry: wyrażeniu w oknie algebry odpowiada obiekt w oknie geometrii i na odwrót.

GeoGebrę można wykorzystywać na wszystkich poziomach nauczania matematyki, zarówno do ilustracji pojęć matematycznych jak też do tworzenia interaktywnych arkuszy pracy, które można zamieszczać na Internecie.

GeoGebraWiki jest bezpłatnym repozytorium materiałów edukacyjnych o GeoGebra. Każdy może przyczynić się do ich rozwoju i zamieścić tam materiały. Na wykładzie zostaną pokazane przykłady łączenia różnych dziedzin matematyki.

Algorytmy generowania fraktali

Kolorowy labirynt fraktala Julii

Zapowiedź wykładu Iwony Filipowicz
Celem wystąpienia jest prezentacja algorytmów generowania obrazów fraktali, a także podstawowych idei matematycznych związanych z iterowanymi odwzorowaniami dwuwymiarowymi pochodzącymi z dynamiki zespolonej i cylindrycznej. Zobaczymy, jaki związek mają fraktale z iterowaniem wielomianów i z metodą Newtona obliczania miejsc zerowych funkcji.
Ciekawe obiekty fraktalne, z dynamiki zespolonej, pojawiają się w wyniku procesu iteracyjnego prostego wielomianu z2 + c na płaszczyźnie zespolonej. Efektem, wielokrotnego wykonywania operacji przypisania z = z*z +c   są naprawdę niezwykłe zbiory więźniów, uciekinierów, zbiory Julii i Mandelbrota. Zaobserwujemy uderzające podobieństwo struktury i własności kombinatorycznych zbioru Mandelbrota i odpowiednich zbiorów Julii. Wspomnimy też o wymiarach fraktali, które pozwalają odróżnić te obiekty od innych tworów geometrycznych.

Algorytmiczne podejście do chińskich drzwi i okien

Zapowiedź wykładu M. Majewski

Okno podmiejskiej willi w Szanghaju

Czym są chińskie kraty – elementami użytkowymi, fragmentami wyposażenia domów, formą zabezpieczenia mienia, czy jakąś formą sztuki matematycznej w Chinach? Odpowiedź na to pytanie poznamy podczas naszej konferencji. Mam zamiar opowiedzieć wiele na temat matematyki tych wspaniałych tworów, pokazać jak można je modelować w sposób algorytmiczny używając różnych technik. Pokażę jak możemy z pomocą żółwia wygenerować podstawowe elementy takiej kraty a następnie powielając te elementy, i używając przekształceń na płaszczyźnie tworzyć twory większe i jeszcze większe. No a to wszystko dopiero w sierpniu podczas naszego spotkania a tymczasem załączam obok mały przykład bajecznej chińskiej kraty.

Świat według spirali

Spirale w spiralach a te w kolejnych spiralach ...

Zapowiedź wykładu B. Klemp-Dyczek
Chcę opowiedzieć o różnych aspektach świata spiral. Jest ich cała menażeria, niektóre wcale nie przypominają spirali logarytmicznej, jaka najczęściej kojarzy się z tym pojęciem.

Są one nie tylko opisem rzeczywistości, ale także służą do rozwiązywania problemów starożytnych, jak kwadratura koła czy trysekcja kąta i do rozwiązywania współczesnych problemów techniki.

Mogą być zbiorami stałymi pewnych podobieństw, miejscami, na których umieszczone są orbity pewnych przekształceń. Związane są z systemami liczbowymi, żyją w zbiorach Julii i w żuku Mandelbrota.

Służą do generowania deseni w architekturze w maleńkich żyjątkach przyrody ożywionej i w ogromnych galaktykach. Rządzą rozmieszczeniem łusek nasiennych w szyszkach i zachowaniem się galaktyk. Są piękne.